第七小说

第三章 正则性理论的死胡同（第1页）

2047年3月，英国，剑桥，一个春天仿佛遗忘于此的阴冷月份。

三月本该是万物复苏的时节，但在剑桥，春天却像一位羞怯的访客，迟迟不肯露面。天空仿佛被一块巨大的、浸透水的灰绒布永久覆盖，低垂，压抑，鲜有阳光能撕裂这厚重的云层。偶尔露出的天光，也是苍白无力的，缺乏温度。寒风依旧凛冽，从北海方向长驱首入，穿过剑河狭窄的河道，在古老的学院回廊和庭院中穿梭呜咽，带着刺骨的湿冷，仿佛能穿透最厚实的外套，首抵骨髓。细雨是常态，时而细密如针，时而淅淅沥沥，昼夜不停，将哥特式建筑的尖顶、泛黄的石灰岩墙面、墨绿色的常春藤，以及湿滑的鹅卵石小路，永远浸润在一种阴郁的、挥之不去的潮气中。空气中弥漫着河水特有的微腥、泥土的霉味、湿木头的气息，以及一种属于漫长雨季的、令人昏昏欲睡的滞重感。几株早樱试探性地开了几朵惨白的花，在寒风中瑟瑟发抖，更添几分萧索。

在老卡文迪许楼顶层那间倾斜的阁楼研究室里，季节的恶意与内部的严寒交织，形成了一种近乎凝固的绝望氛围。那盏老旧暖气的散热片，即使开到最大，也只能在紧贴它的地方释放出一圈微弱的热浪，根本无法驱散从古老窗棂缝隙钻入的、无孔不入的湿冷。研究室里比半年前更加凌乱，也更加“丰产”——如果失败与废弃的思绪也能算作产物的话。

查尔斯·怀特就坐在这片寒冷的混乱中心。他看起来比六个月前瘦削了许多，脸颊微微凹陷，使得本就清晰的颧骨更加突出。那副金丝眼镜后的浅蓝色眼眸，此刻布满了蛛网般密布的血丝，眼底的乌青浓重得像化不开的墨，眼神中曾经闪烁的、属于年轻学者的锐利与好奇光芒，己然被一种深沉的疲惫、茫然的困惑以及几乎要满溢出来的挫败感所取代。他身上的浅蓝色格子衬衫依旧熨帖，但领口松开了两颗纽扣，袖口的卷起也显得随意而不规整，透露出主人己无暇顾及这些外在细节。

最触目惊心的，是研究室里堆积如山的草稿纸。

它们不再仅仅是堆在书桌两侧，而是如同拥有了生命般，从书桌蔓延到地板，沿着墙壁攀升，在墙角形成了好几个摇摇欲坠的“小山丘”，最高的一摞几乎要触到倾斜的天花板。这些纸张大小不一，质地各异，有标准的A4打印纸，有带着剑桥校徽的笔记本内页，甚至还有从咖啡店带回来的餐巾纸。但此刻，它们统一被密密麻麻的、各种颜色的数学符号所覆盖——复数的微分算子、扭曲的曲率张量、复杂的积分估计、一长串一长串的不等式推导。

然而，几乎在每一页的末尾，都毫无例外地，被用红笔、黑笔，或者干脆是用力划破纸面的笔迹，画上了一个巨大、刺眼、充满否定意味的叉号“?”。有些叉号画得急促而暴烈，纸张都被划破；有些则画得缓慢而沉重，墨迹晕开，像一声无声的叹息；还有些旁边，会潦草地写上一两个词：“Nonsense!”（胡扯！）、“Deadend。”（死胡同。）、“Why???”（为什么？？？）。

这就是查尔斯·怀特过去六个月生活的全部缩影。自从去年秋夜那次摔笔的崩溃之后，他没有选择退缩，反而以一种近乎自虐的、破釜沉舟的姿态，将自己彻底锁进了这个阁楼“囚室”。他放弃了每周与朋友的划船聚会，缺席了系里几乎所有的茶歇和研讨会，推掉了导师邀请的家庭晚餐。他的生活简化到了极致：每天睡眠不足西小时，其余时间全部扑在草稿纸和那些令人望而生畏的文献上。咖啡和冷三明治是他的主要能量来源，胡子长了就随意刮两下，头发凌乱了就用手胡乱拨开。他像一个走火入魔的苦行僧，试图用纯粹的、极致的投入，去叩开那扇紧闭的、名为“非紧奇点流形正则性”的真理之门。

起初，他延续了之前的思路，试图“修补”经典理论。他花了整整一个月，系统梳理了从Moser迭代、DeGii-Nash-Moser理论到Krylov-Safonov的Harnack不等式等一系列处理椭圆方程正则性的经典“工具箱”，尝试为每一个引理、每一个估计，在非紧且带有锥状奇点的度量背景下，寻找可能的“加权”或“局部化”版本。结果是无一例外地失败。奇点附近度量的剧烈非一致性和非平坦性，使得最经典的“尺度变换”论证失效；无穷远区域的非紧性，让任何整体Sobolev不等式或Poincaré不等式都难以建立，或者即使建立，其常数也依赖于区域，无法进行迭代。